Một số con số quá lớn đến nỗi nhiều mũi tên của ký hiệu mũi tên lên Knuth trở nên quá cồng kềnh, thì toán tử n-mũi tên ↑ n {\displaystyle \uparrow ^{n}} là hữu ích (và cũng cho các mô tả với một số mũi tên khác nhau), hoặc tương đương, siêu toán tử.

Một số con số quá lớn đến nỗi ngay cả ký hiệu đó cũng không đủ. Ký hiệu mũi tên xích Conway sau đó có thể được sử dụng: một chuỗi gồm ba yếu tố tương đương với các ký hiệu khác, nhưng một chuỗi bốn hoặc nhiều hơn thậm chí còn mạnh hơn.

a ↑ n b = a [ n + 2 ] b = a → b → n (Knuth) (hệ vi thừa) (Conway) {\displaystyle {\begin{matrix}a\uparrow ^{n}b&=&a[n+2]b&=&a\to b\to n\\{\mbox{(Knuth)}}&&{\mbox{(hệ vi thừa)}}&&{\mbox{(Conway)}}\end{matrix}}}

Người ta thường gợi ý rằng mũi tên của Knuth nên được sử dụng cho các số độ lớn nhỏ hơn, và mũi tên xích hoặc siêu toán tử cho những cái lớn hơn.